İlginç Bir Olasılık Sorusu

Bir musluk bir havuzu 6 saatte doldurmaktadır. Bu esnada bir tren İstanbul'dan yola çıkar. 12 havuz bakıcısı, dolan havuzu günde 4 saat çalışarak, 1 dakikada bir kovayı doldurmak suretiyle boşaltabilmektedirler. İstanbul'dan yola çıkmış olan trenin içi turşucuk dolu olup, 6 numaralı kompartmanda bir İngiliz, bir Fransız ve bir Türk bulunmaktadır. Türk, trene binmek üzere belediye otobüsüyle gelmiştir. Otobüs, Kadıköyden yola çıktığında içinde toplam 32 yolcu bulunmaktaydı. İlk durakta 4 kişi bindi, 12 kişi indi, öbür durakta binen olmadı ama 8 kişi daha indi. İnenlerden birinin ayağı bir çukura girdi. Bu çukurda gündüzleri 90 cm yukarıya tırmanıp, geceleri 40 cm geriye kayan bir solucan bulunmaktaydı. Trendeki Fransızın elinde içinde 100 misket bulunan bir torba bulunmaktaydı. Bu misketlerden 50 tanesi kırmızı, 50 tanesi beyaz idi. Fransız torbayı İngilize uzatarak içinden bir kırmızı misket çekmesini istedi. İngiliz acaba kırmızı misketi bulabilmek için en az kaç misket almalıyım diye düşünmekteyken, havuz bakıcılarından birinin aklına bir şey geldi. Kovayı tartarak kaç günde havuzu boşaltabilirim diye düşündü. Bir terazi bularak kovayı tarttı. Kova, terazinin sağ kefesine konunca 20 kg, sol kefesine konunca 22 kg gelmekteydi. Kovanın gerçek ağırlığını bulabilmek için doğru tartabilen ağırlıklar bulması gerektiğini biliyordu. Ağırlıkların tanesi 50 kuruş idi. Havuz bakıcısının cebinde 625 kuruş bulunmaktaydı. Ağırlıklardan kaç adet alabilirim diye düşünürken, Kadıköyden kalkan otobüs Selamiçeşme'ye gelmişti. Otobüsün içinde aksi istikamette uçan bir sinek vardı. Sinek dakikada 20 m uçabiliyordu. Otobüste bulunan bir öğrencinin aklına bu sineğin otobüsün ön camından arka camına kadar kaç dakikada uçabileceği şeklinde bir soru geldi. ancak cevabı bir türlü bulamıyordu, çünkü o gün bir sınava girmişti ve 4 yanlış bir doğruyu götürüyordu. Toplam 80 soruluk bir sınavda öğrenci kesin doğru 52 soruyu yapabildiğini biliyordu. Geri kalan 28 sorunun doğru olma olasılığı her soruda 5 şık olduğuna göre 1/5 idi. Bu durumda kaç puan alabileceğini düşünmekteyken, trenin makinisti treni otomatiğe bağlamış ve elindeki iskambil destesiyle oynamaktaydı. En çok 32 kağıt çekerek kaç kupa gelebilir şeklindeki olasılık sorusunu hesaplamaya çalışıyordu, ama hesaplamakta çok güçlük çekiyordu çünkü annesi ile kendi yaşlarının toplamı 62 idi. 5 yıl sonra annesinin yaşı makinistin yaşının 2/7'si olacaktı. Doğal olarak anneme ne hediye almalıyım diye aklı meşguldü. Bu durumda makinistin yaşı ile Erenköyde otobüste bulunan yolcu sayısının çarpımı havuzun hacmine bölünürse, İngiliz 4 kırmızı misket çekene kadar tren Ankara'ya varabilir mi?

Cevabı bulana,  soru içinde geçen treni, otobüsü ve 12 havuz bakıcısını veriyoruz..